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分担計算(仕事算)
分担計算(仕事算)とは?
SPIの数学において、分担計算(仕事算)とは、複数の人が協力して仕事をする時に、それぞれがどれだけの割合で仕事を分担するかを計算する問題です。
例を挙げるなら、「ある仕事をAだけですると7日間かかり、Bだけなら6日かかる。二人で協力してやったら何日で終わるか」といったような問題です。
協力者がそれぞれ異なるスピードやスキルを持っていると仮定して、公平に仕事を分担するための計算をします。
問題では、基本的に仕事の総量や目標はあらかじめ決まっています。
その目標を達成するために必要な時間も定められています。
そして、各協力者のスキルや効率性に基づいて、それぞれが担当すべき仕事の割合や時間を計算で求めます。
SPIの仕事算の問題では、効率的で公平な分担計算を行うスキルが求められるでしょう。
仕事算の求め方がよくわからず、苦手意識を持っている方も多いはずです。
そんな就活生たちのために、ここでは仕事算の対策法をまとめています。
実際に例題も出しますので、ぜひ練習問題として解いてみてください。
分担計算(仕事算)の例題と解説
実際に分担計算(仕事算)がどのような問題か紹介します。
ぜひチャレンジしてみてください。
問題
ある書類の処理を全て終わらせるのに,Xは10日間、Yは8日間かかる。この処理をXとYの2人で行う場合、全て終わらせるのは何日目か。
なお2人で処理する場合も時間あたりの処理量は変わらない。
選択肢
A 2日目
B 3日目
C 4日目
D 5日目
◎解答
正解はD。
処理しなければいけない全部の量を1と考える。
するとX、Yそれぞれの1日あたりの仕事量は、
X : 1/10
Y : 1/8
2人で一緒に処理をする場合、1日の処理量は1/10+1/8= 9/40である。
仕事を終えるには1 ÷ 9/40=40/9
よって、4日と4/9 日。つまり5日目に終了する。
対策のポイント7選
例題を解いてみて難しかったと感じた方でも、仕事算には対策法があります。
ここでは、7つのポイントに分けて対策法を紹介していきます。
基本的な計算能力を上げる
仕事算では、分数や割合の計算をよくすることになります。
素早く計算できるように練習を重ね、基本的な計算力を向上させてください。
分数の計算や、割合の変換に関する基本的な公式をマスターしておきましょう。
問題の設定や仕事の性質を理解する
問題文に与えられた情報は重要です。
仕事の性質を正確に理解するカギとなるので、よく問題文を読んで理解しましょう。
仕事の質が同じ場合と異なる場合とで、計算方法や思考プロセスが変わってくることにご注意してください。
論理的な思考と計画性を高める
仕事算を解くには、与えられた制約条件や目標に基づいて、論理的に計算手順を組み立てる力が必要です。
問題を解く前に、解法を検討し、どうやって解くか計画を立てましょう。
繰り返し問題演習をする
仕事算の問題を多く解いてください。
そうすれば様々なパターンに対応できるようになり、本番に強くなります。
問題演習を通じて計算の手順や論理的な流れを体感しておきましょう。
時間管理を意識する
どの科目もそうですが、SPIには必ず時間制限があります。
そのため、一つの問題にあまり長い時間はかけられません。
時間内に解答できるように、日ごろから練習問題をする時は時間を測りましょう。
時間意識を持ちながら解くことは、本番のプレッシャーに慣れる秘訣の一つとなります。
公式やパターンを理解しておく
仕事算には特定の計算公式やパターンがあります。
これらを受検前に理解し、覚えておきましょう。
そうすれば、本番で問題によって公式を使い分け、瞬時に適用できるようになります。
解答を最終確認する
計算結果が妥当かどうかを確認する癖をつけてください。
与えられた条件や制約に合致するかどうかを確実にチェックしましょう。
例題を解く
分担計算011
排水用ポンプX、Yと、給水用ポンプP、Qがある。
プールの水をすべて抜くのに、ポンプXのみでは2時間、ポンプYでは3時間かかる。
また、再度プールに水を満量入れるのにポンプPだと6時間、ポンプQだと6時間かかる。
満タンのプールをポンプXとYで排水するが、同時にPとQで給水しながらプールの清掃を行う。プールの水を空にするのにかかる時間を以下から選べ。
例題:
A. 2時間
B. 2時間30分
C. 2時間40分
D. 3時間
解説を詳しく見る
満タンのプールの水量を1とする。
X、Y、P、Qの排水・注水速度は、それぞれ1/2、1/3、1/6 、1/6である。
よって、合計の排水速度は、
1/2 + 1/3 - 1/6 -1/6 =1/2
なのでプールの水が空になるのに必要な時間は1÷1/2=2時間
分担計算010
排水用ポンプXとY、給水用ポンプPがある。
プールの水をすべて抜くのに、ポンプXでは3時間、ポンプYでは6時間かかる。
また、プールに再度満タンに貯めるのにポンプPだと4時間かかる。
満タンにあるプールの水をポンプXとYで排水するが、同時にPで給水しながらプールの清掃を行う。プールの水を全部空にするのにかかる時間を以下から選べ。
例題:
A. 4時間
B. 4時間24分
C. 4時間30分
D. 5時間
解説を詳しく見る
満タンのプールの水量を1とする。
X、Y、Pの排水・注水の速さは、それぞれ1/3、1/6、1/4である。
よって、合計の排水の速さは、
1/3 +1/6 - 1/4 =1/4
なので池の水が空になるのに必要な時間は、
1÷1/4=4時間