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SPI非言語
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場合の数
spi 場合の数とは
SPI試験の非言語（数学）では、場合の数が出題されます。出題内容としては、関連する問題を理解し解決するために必要な基本的な知識、問題解決のための戦略、そして実践的な練習問題を提供します。
この記事は、SPI試験を初めて受ける人、数学に自信のない受検者でも分かりやすいように解説しています。また、実際のSPI試験で出題される可能性のあるタイプの問題をいくつか取り上げていますので、実践的な練習を通じて効率的に対策を進めましょう。
SPI試験の成功には、問題解決能力だけでなく、時間管理も大切です。試験中に効率的に問題を解くためのテクニックや、時間を最大限に活用する方法についても後ほど紹介します。SPI試験に向けて準備を進めているすべての受検者にとって、試験で高得点を目指すための一助となることを願っています。
場合の数の問題
それでは、場合の数とはどのような問題なのか。
例題と解説をみてみましょう。
例題
例題①
6人の生徒（A、B、C、D、E、F）がいます。3人を選んでチームを作るとき、異なるチームの組み合わせはいくつありますか？
【選択肢】
- A:16
- B:18
- C:20
- D:22
【解答・解説】
答え：C
委員長と副委員長を選ぶ場合、順序が重要になるので順列を使用します。Aが委員長の場合、副委員長は残りの4人から選べるので4通りです。Aが委員長でない場合、委員長は残りの4人から、副委員長は残りの4人から選べるので4× 4 = 16通りです。合計で4 + 16 = 20通りの選び方があります。
対策のポイント
ここでは、割合の対策のポイントを4つご紹介します
基本的な公式の理解と暗記が必要
「場合の数の問題』を解く上で最も重要なのは、基本的な公式の理解と習得です。主に「順列（Permutation）」と「組み合わせ（Combination）」の二つの公式が基本となります。順列は異なる順序の配列を考慮し、組み合わせは順序を無視して異なる要素のグループを作ることに注目します。公式を習得し、様々な問題に応用できるように練習することが重要です。また、これらの公式を利用する際には、問題の条件を正確に理解し、どちらの公式を適用するかを見極める能力も必要となります。
問題文を焦らずしっかり読むこと
『場合の数の問題』では、問題文の細部にわたる正確な読解が必要です。特に、問題文に含まれる条件や制限を見落とさないことが重要です。たとえば、「AとBは同じグループにいない」や「少なくとも一人は女性である」といった条件は、問題解決の鍵となります。これらの条件に基づいて、問題をどのように解くかを計画し、場合分けを行う必要があります。また、問題文には、隠れた前提や暗黙の了解が含まれることもあります。問題文を繰り返し読み、すべての情報を把握し、どのような場合の数の計算が求められているのかを正確に把握することが大切です。
練習問題をといて問題に慣れる
『場合の数の問題』に慣れるには、多くの練習と反復が必要です。実際に多様なタイプの問題を解くことで、理解を深め、解答スピードを向上させることができます。特に、時間を計って実践的な練習を行うことは、SPI試験における時間管理能力を養うのに役立ちます。また、間違えた問題は徹底的に分析し、どこで間違えたのか、どのようにすれば正解にたどり着けるのかを考えることが重要です。この過程で、自分自身の弱点を把握し、それを克服するための対策を立てることが大切です。練習を重ねることで、場合の数の問題に対する直感も養われ、より効率的かつ正確に問題を解くことが可能になります。
例題を解く
場合の数（カード・コイン・サイコロ）006
コイントスを5回行った。表が3回以上出るような出方は何通りか。
例題：
A. 15
B. 16
C. 20
D. 24
E. 30
解説を詳しく見る
裏が出た回数を考えると、0回、1回、2回のいずれかである。
裏が0回のとき：全て表なので1通り。
裏が1回のとき：投げた5回のうち、裏が出た1回を選ぶと考えると、5C1= 5通り。
裏が2回のとき：投げた5回のうち、裏が出た2回を選ぶと考えると、5C2= 10通り。
以上より、1+5+10= 16通り。
場合の数（カード・コイン・サイコロ）005
コイントスを6回行ったところ裏が4回出た。このような出方は何通り考えられるか。
例題：
A. 15
B. 16
C. 20
D. 24
E. 30
解説を詳しく見る
コイントスした6回のうち、表が出た2回を選ぶと考えると、
6C2= 15通り。
