-
ホーム
-
SPI非言語
-
確率
SPIの確率とは？
SPI非言語問題で確率は出題されやすいです。
確率とは起きる可能性や考えられるパターンを数字として求める問題です。
確率は数学として学校の授業でも習いますが、大学生活を送る中で解き方を忘れてしまっている方も少なくありません。
特に文系学生は公式や解き方が分からず、得点を落としがちです。
しかし、SPIの確率は解き方さえ対策していれば、問題なく回答できる場合も多いでしょう。
問題も中学から高校レベルのものが出るため、そこまで凝った問題が出題されることはありません。
苦手意識をなくし、問題集を解きながら対策を進めていきましょう。
確率の問題
確率の対策をするためにも、まずは確率の問題を知る必要があるでしょう。
どのような問題が出るのか把握をして、確率の問題自体に慣れていきましょう。
例題
柿の種とピーナッツが入っている袋がある。入っている割合は65:35で、柿の種の12%、ピーナッツの18%にはヒビが入っている。この中からランダムに1個ずつを取り出して、再び袋に戻すことを繰り返す。この条件において以下の問いに答えよ。2回取り出して1回もヒビ入りが出ない確率を求めよ。ただし必要に応じて小数点以下は四捨五入せよ。選択肢
- A:72%
- B:74%
- C:79%
- D:80%
|
| 解答・解説正解：B柿の種は65%、ピーナッツは35%入っている。
柿の種のヒビなしが出る確率は88％で、ピーナッツのヒビなしの確率は82%
1回取り出してヒビなしとなる確率は、65%x88% + 35%x82% = 0.572+0.287 = 0.859
であり、2回ともヒビなしとなる確率は、
0.859×0.859=0.737881
したがって74%が正解となる。 |
確率というだけあって%を使用した問題や解き方が多いです。
また、%を使う関係上、小数点での計算も増えます。
計算ミスをしないよう小数点での計算の練習をおすすめします。
電卓の使用できる試験を受ける場合は、電卓を有効活用するとスムーズに解けるでしょう。
小数点以下の四捨五入も間違えないよう気を付けてください。
例題
| おみくじが入った袋の中に、5本の大吉と3本の凶が入っている。このおみくじを2本同時に引いた時、大吉と凶を引く確率を答えよ。選択肢A:15/28
B:3/8
C:17/26
D:8/17 |
| 解答・解説正解：A大吉と凶の全体での確率は5本×3本の15通り。
組み合わせで8C2を求め、その組み合わせで15通りを割る。
8×7/2×1=28通り。
28通り中15通りで割るので15/28が正解となる。 |
確率には組み合わせの範囲も出題される場合があります。
組み合わせでは分数を使用することが多いです。
小数の計算だけでなく、分数での計算や解き方も練習しておきましょう。
公式を覚え、全体の確率を求めて解答していきましょう。
例題
XとYの2人がくじをひく。そのくじは1等賞が当たる確率が1/20、3等賞の当たる確率が1/5である。XとYのうち片方が1等賞、もう片方が3等賞を当てる，という事象が起きる確率を求めよ。選択肢
- A:2%
- B:4%
- C:5%
- D:19%
|
| 解答・解説正解：AXが1等賞を当てる確率が1/20, Yが3等賞を当てる確率が1/5なので、
Xが1等賞、Yが3等賞である確率は、1/20*1/5= 1/100であり、Xが3等賞、Yが1等賞である確率も同様に1/100なので、求める確率は、1/100*2= 2/100, すなわち2%となる。 |
確率の中には分数、小数両方を使う問題も出題される場合があります。
1つずつ確率を求めていき、少しずつ情報を求めていきましょう。
対策のポイント
確率の問題例を見たところで、確率の対策を解説します。
ポイントを押さえて解き方を把握していきましょう。
パターンを覚える
確率にはパターンが存在します。
Aが起きる確率、AもBも起きる確率、AかBが起きる確率、最低でもBが起きる確率など問題例によって求められる確率のパターンが異なります。
それぞれのパターンの解き方を覚えておけば、本番の試験で似たような問題が出題された時に悩まず解答できるでしょう。
確率を求める場合はまず問題文をよく読み、どのパターンで解くべきかを把握すると解きやすいです。
数字だけでなく図なども駆使してみる
数学のため小数や分数で計算することに意識がいきがちですが、図や絵に表すと解きやすくなることもあります。
メモ用紙にくじや個数を並べるように記載し、想像しやすくすることで回答しやすくなるでしょう。
もちろん、最初から正しい解き方で計算できる場合は不要ですが、問題に悩んだら試してみるとおすすめです。
確率で使用する公式を覚える
SPIの確率では組み合わせ、確率の法則、積の法則、和の法則、余事象の確率の5つの公式を使う場合が多いです。
前述した確率や組み合わせの他にもパターン化されている問題を解くためには、公式を覚える必要があります。
その分、公式を覚えていれば確率は解き方がパターン化されている分解きやすくなるでしょう。
公式を覚えるのは確率に限ったことではありません。
非言語問題で高得点を取るためには公式を覚えるのは必須レベルですので、公式の把握は徹底しましょう。
例題を解く
確率012
当たりくじが2本、ハズレくじが6本入ったくじを8回ひく。ただし、一度引いたくじは元に戻さないものとする。当たりを引くのが1回目または3回目である確率を求めよ。
例題：
A 11/28
B 2/7
C 3/28
D 13/28
解説を詳しく見る
8個の枠のうち2個にのみ当たり、残りの6個にハズレを配分することに対応させて考える。配分の仕方は8C2=28通りある。
このうち左から1番目の箱に当たり、左から3番目の箱にハズレが入る場合の数は(2,4,5,6,7,8)のどれかにもう一つの当たりが入ればいいことを考えると6通りである。
同様に左から1番目の箱にハズレ、左から3番目の箱に当たりが入る場合の数も6通りである。また、1番目も3番目も当たりを引く場合の数は、1通り。したがって、求める確率は、13/28である。
確率011
ハズレくじが6本、当たりくじが2本入っている箱があるとする。
1本のくじを取り出して、当たりかハズレか確認して箱に戻す。
この操作を4回繰り返した場合、1度だけ当たりくじが出る確率を求めよ。
例題：
A 1/8
B 1/64
C 27/64
D 27/256
解説を詳しく見る
1回くじを引いて、当たりが出る確率は1/4、ハズレが出る確率は3/4。
1度だけ当たりがでる組み合わせは、(当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ)でありこれらは順列を考えると4通りあるので、
4 × 1/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 = 27/64が正解。
