別のテーブル席に配置する場合の数は6人から2人を選ぶ場合の数を求めるので、6C2=15通り。
2名のテーブルは座席の区別がないため考慮しないで良い。
4人の円卓並びは、円順列を考え、(4-1)! =6通り。
以上より、15×6 = 90通り。

4色のボールから、取り出した色が2種類となる組み合わせは4C2=6通り。
またボールの配分は、(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)の4通りずつあるので6X4=24通りが正解となる。

男性2人をまとめて1人として考えると、円順列として考えられる。
円順列は回転によって同じものが被ってしまうため、男性部分を固定して考える。
その場合女性4人の順列を考えれば良いので、(5-1)!=24、男性の並び順もそれらに対して2通りずつあるので、全部で24×2 = 48通り。

通常の順列であれば8P8であるが、円順列は回転によって同じものが被ってしまうため、誰かを固定して考える。8人のうち1名を固定席に配置し、残った席で順列を考えれば良いから、(8-1)! = 5040通り。

取り出した水とお茶のペットボトルの個数を(w,t)とおくと、場合の数は(5,0)(4,1)(3,2)(2,3)(1,4)(0,5)の組み合わせで6通りとなる。

2つ同じ色のボールを取り出す場合と、違う色のボールを取り出す場合で場合分けする。
同じ場合：色は4種類なので4通り。
違う場合：4種類の色から2つ選ぶので、
4C2= 6通り。
以上より4+6= 10通り。