推論(対戦)006
X、Y、Z、V、Wの5チームがサッカーのリーグ戦をおこなった。結果について以下のことがわかった。

Ⅰ WはZに勝った。
Ⅱ Zは引き分けが2試合あった。
Ⅲ VはWに勝ったが、残りの試合は全敗だった。

すべての順位を確定するためには、Ⅰ〜Ⅲとは別に、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。
なお勝ち点は勝ちチームに3点、引き分けチームは両者に1点、負けチームは0点がそれぞれ与えられるものとする。

ア Wの勝ち点は9だった。
イ XはYに勝った。
ウ Xはどのチームにも負けていない。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIIを踏まえた状況を示した以下の勝ち負け表を参照する。
※ ○が勝利、⚫️が敗戦、△は引き分けを表す。
①、②、③の情報が不足している。

ア Wの勝ち点は9だった。←②と③においてWがどちらも勝利したことが確定。しかし、①がわからない。
イ XはYに勝った。←①の情報が確定、しかし②、③はわからない。
ウ Xはどのチームにも負けていない。←この情報だけでは①が○か△、②も○か△であったことしかわかない。

アとイの情報が確定すると、全ての対戦成績が確定し、1位がW(勝ち点9)、2位がX(勝ち点7)、3位がZ(勝ち点5)、4位がY(勝ち点4)、5位がV(勝ち点3)と判明する。正解はD。

推論(対戦)005
将棋の王座戦にP、Q、R、S、Tの5人が出場した。今までの対戦経験について次のことがわかっている。

Ⅰ Pさんは誰とも対戦経験がない。
Ⅱ Qさんは3人と対戦経験がある。

最も少ない情報で5人全員の対戦経験を確定するには、Ⅰ、Ⅱのほか、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。

ア 3人と対戦経験があるのは全部で4人いる。
イ SさんはRさんと対戦経験がある。
ウ TさんはRさんと対戦経験がある。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

以下の図を参照する。対戦経験があれば◯、対戦経験がなければ×とする。Ⅰ、Ⅱの条件から以下のように埋まる。①、②、③の部分は埋まらない。

ア 3人と対戦経験があるのは全部で4人いる。←つまりPを除く全員が対戦経験があったことがわかる。①も②も③も◯で確定。全ての対戦経験がわかる。
イ SさんはRさんと対戦経験がある。←①のみわかる
ウ TさんはRさんと対戦経験がある。←②のみわかる

アの情報だけで判明するので、正解はA。

推論(対戦)004
X、Y、Z、Wの4人が卓球のリーグ戦をおこなった。勝敗について以下のことがわかっている。

Ⅰ YはXだけに負けた。
Ⅱ XはZに勝った。

必ず正しいといえる推論はどれか。AからHで1つ選びなさい。ただし、引き分けはないものとする。

ア Zが全敗なら、Xは全勝している。
イ Xが2勝1敗なら、1勝2敗のチームは2チームいる。
ウ Wが全敗なら、4チームの勝敗数はそれぞれ違う。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIを踏まえた状況を示した、以下の勝ち負け表を参照する。

ア Zが全敗なら、Xは全勝している。←②は確定するが①の勝敗はわからない。
イ Xが2勝1敗なら、1勝2敗のチームは2チームいる。←①は確定するが、②の勝敗はわからない。
ウ Wが全敗なら、4チームの勝敗数はそれぞれ違う。←①と②の両方が確定、Xが全勝、Yが2勝1敗、Zが1勝2敗なので、4チームの勝敗数はそれぞれ違う。

よって正しい推論はウだけなので、Cが答えとなる。

推論(対戦)003
将棋の王座戦にP、Q、R、S、Tの5人が出場した。今までの対戦経験について次のことがわかっている。

Ⅰ Sさんは3人と対戦経験がある。
Ⅱ TさんはSさんとだけ対戦経験がある。

最も少ない情報で5人全員の対戦経験を確定するには、Ⅰ、Ⅱのほか、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。

ア 全員と対戦経験のある出場者がいる。
イ Rさんは1人とだけ対戦経験がある。
ウ PさんとQさんは対戦経験がある。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

以下の図を参照する。対戦経験があれば◯、対戦経験がなければ×とする。Ⅰ、Ⅱの条件から以下のように埋まる。①、②、③、④、⑤、⑥の部分は埋まらない。

ア 全員と対戦経験がある出場者がいる。
→ Sがそれに該当。③、⑤、⑥が確定する。
イ Rさんは1人とだけ対戦経験がある。
→ アの条件を元にすれば、②、④が確定できる。
ウ PさんとQさんは対戦経験がある。
→アとイの条件を元にすれば、①が確定する。
つまり、アとイとウ全てを合わせて初めて全員の対戦経験が確定するので、正解はG。

推論(対戦)002
X、Y、Z、Wの4人がテニスのリーグ戦をおこなった。勝敗について以下のことがわかっている。

Ⅰ XはWだけに勝った。
Ⅱ YはZに勝った

必ず正しいといえる推論はどれか。AからHで1つ選びなさい。ただし、引き分けはないものとする。

ア Wが2勝1敗なら、Yも2勝1敗
イ Yが全勝なら、Zは全敗
ウ Wが全敗なら、Yは全勝

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIを踏まえた状況を示した、以下の勝ち負け表を参照する。

ア Wが2勝1敗なら、Yも2勝1敗←①と②が確定し、またその結果は正しいので正。
イ Yが全勝なら、Zは全敗←①は確定するが、②は確定しない。誤り。
ウ Wが全敗なら、Yは全勝←①と②が確定し、またその結果は正しいので正。

よって正しい推論はアとウなので、Eが答えとなる。

推論(対戦)001
X、Y、Z、V、Wの5チームがラグビーのリーグ戦をおこなった。結果について以下のことがわかった。

Ⅰ ZはWにだけ勝った。
Ⅱ Wは3勝1敗であった。
Ⅲ YはXに勝った

すべての勝敗が確定をするためには、Ⅰ〜Ⅲとは別に、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。なお、引き分けはないものとする。

ア Vは3勝1敗であった。
イ 全勝のチームはいなかった。
ウ 全敗のチームはいなかった。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIIを踏まえた状況を示した以下の勝ち負け表を参照する。

ア Vは3勝1敗であった。 ←①も②も勝敗が確定する。
イ 全勝のチームはいなかった ←問題文の情報からすでにわかっている。
ウ 全敗のチームはいなかった。←問題文の情報からすでにわかっている。

したがってアだけ判明すれば、全勝敗が確定するため、正解はAとなる。