P+S=15、P+Q+R+S=30と分かる。これより、Q+R=15。
点数は整数なので2人の合計点が奇数のものは点数が異なる。
よって、PとS、QとRは点数が異なる。
これより、PとTは同じ点数であり、QとRのどちらかとも点数が等しいことが分かる。

ア：この情報は問題文の時点で分かっている。
イ：これより、P=Q=T、R=Sが分かる。
ウ：P=Q=T=8、R=S=7と分かる。

以上より、イとウが分かれば点数が確定する。

P×2>Q+S, S>R, S>Qが分かる。
ア：Px2>Q+S>Qx2が導き出せるが、PとQの大小関係は分からない。誤り。
イ：Px2>Q+Sが導き出せるが、必ずしもPが一番高いとは限らない。誤り。
ウ：イと同様に大小関係までは分からない。誤り。

S>R、Q＞R、P×2＞Q+Sが分かる。
ア：Px2>Q+S , R+Q>Rx2 , S>RからP>R が導き出せるため、正しい。
イ：Pが最も身長が高いとは必ずしも言えないので誤り
ウ：QとSの大小関係はわからない。誤り。

IよりR＝S。IIよりP+Q+R+S=4R。IIIよりP＋Q＝R+S、IVよりT＝5Pの公式が成り立つ。
式をまとめると4R+5P=と導くことができる。
P,Q,R,S,Tは整数でなければならないため、条件を満たす(P,R)の組み合わせは(1,4)となる。
したがってP=1,Q=7,R=4,S=4,T=5

ア　Rがもらった個数はTよりも少ない。正しい。
イ　2番目に多くもらったのはTである。正しい。
ウ　Sがもらった個数はPの4倍である。正しい。

PとRの平均とQとSの平均が等しい、かつ、合計が12個なのでP+R=Q+S=6である。IとIIの条件を満たす場合、(Q,S)は(5,1)で確定する。（P,R)は(2,4)(4,2)のいずれか。
ア：Sは１個でもらった個数は4人のなかで最も少ない。正しい。
イ：PかRのいずれかは、4人の平均よりも多い3個以上である４個をもらっているので、正しい。
ウ：PとRの大小関係は分からない。誤り。

PとRの平均とQとS＋Tの平均が等しいかつ、合計が36個なのでP+R=Q+S+T= 18である。
ア：必ずしもRが最も少ないとは限らない。例えば（P,R) = (11,7) 、（Q,S,T) = (10, 5, 3)のような場合。
イ：QとSの大小関係は分からない。
ウ：Rがもらった個数が5人の平均（=7.2）より多い組み合わせも存在する（例えば（P,R) = (10,8) 、（Q,S,T) = (9, 5, 4)のような場合）ため、この推論は必ずは正しくない。

正しい推論はないので、Hが正解である。

PとRの平均とQとSの平均が等しい、かつ、合計が10個なのでP+R=Q+S= 5である。
ア：QとSの大小関係は分からない。
P+R=Q+S=5が成り立つことと、Pが最も少ないことと、4人のもらった個数が異なることを合わせると、PQRSのそれぞれの個数は１個から４個のどれかであることがわかる。Rが最も多く4個であることが分かる。またPが１個であることもわかる。
よって、R＞Sが確定し、イは正しい。また4人の平均（=2.5）よりも多い数をRはもらっているのでウも正しい。