速度算012
1周5.3kmのランニングコースがある。XとYはコースの同じスタート地点に立っている。2人の速度はXは時速12km、Yは時速14.4kmで常に一定とする。Xは時計回りに周回を始めた。その4分30秒後に、Yは同じく時計回りに周回を開始した。YがXを抜くのはXがスタートしてから何分何秒後か。

例題:

A. 22分30秒後

B. 24分00秒後

C. 24分30秒後

D. 27分00秒後

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分速に置き換えて考える。
Xの分速は200m/分、Yの分速は240m/分である。
Yがスタートした時、Xは200×4.5=900m進んでいた。
XとYの分速の差40m/分で差が縮まると考えれば良い。
YがXを抜くのは900 / 40 =22.5分、すなわち22分30秒後
これはXがスタートしてから27分00秒後

速度算011
1周5.3kmのランニングコースがある。XとYはコースの同じスタート地点に立っている。2人の速度はXは時速12km、Yは時速14.4kmで常に一定とする。Xは時計回りに周回を始めた。その4分30秒後に、Yは反時計回りに周回を開始した。2人がコース上ですれ違うのは、Xがスタートしてから何分何秒後か。

例題:

A. 12分30秒後

B. 12分48秒後

C. 14分30秒後

D. 14分36秒後

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分速に置き換えて考える。
Xの分速は200m/分、Yの分速は240m/分である。
Yがスタートした時、Xは200×4.5=900m進んでいた。
すなわち5,300-900=4,400mに対して、XとYが分速440m/分で近づくと考えれば良い。
XとYはYがスタートしてから10分後にすれ違う。
問題はXがスタートしてからの時間を求めているので、4.5+10より、14分30秒後

速度算010
1周7.8kmのランニングコースがある。XとYはコースの同じスタート地点に立っている。2人の速度はXは時速12km、Yは時速15kmで常に一定とする。Xは時計回りに周回を始め、一方Yは反時計回りに周回を開始した。2人がコース上ですれ違うのはスタートから何分何秒後か。

例題:

A. 17分20秒後

B. 17分40秒後

C. 19分20秒後

D. 19分40秒後

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分速に置き換えて考える。
Xの分速は200m/分、Yの分速は250m/分である。
XとYの速度の合計は、分速450m/分。
ランニングコースは7,800mなので、7800÷450=17と1/3 分、すなわち17分20秒後に二人はすれ違う。

速度算009
PとQは、自転車で移動し、その速さはPは10.8km/時、Qは13.2km/時である。Pは学校から図書館まで24分かかる。Pが学校から図書館へ、Qが図書館から学校へ向かって同時に自転車で移動した場合、2人が出会うのは同時に出発してから何分後か求めよ。

なお、PもQも一定の速度で移動する。

例題:

A. 10分48秒後

B. 11分00秒後

C. 11分24秒後

D. 11分48秒後

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学校と図書館の距離はPの情報から10.8 × 24/60=4.32kmとわかる。

分速に変換する。
Pの分速は180m/分、Qの分速は220m/分
つまりPとQは180+220= 分速400m/分で近づき合う。

4320/400 = 10.8分後、すなわち10分48秒後

速度算008
PとQは、自転車で移動し、その速さはPは11.4km/時、Qは12.6km/時である。Pは学校から図書館まで12分かかる。Pが学校から図書館へ、Qが図書館から学校へ向かって同時に自転車で移動した場合、2人が出会うのは同時に出発してから何分何秒後か求めよ。

なお、PもQも一定の速度で移動する。

例題:

A. 5分32秒後

B. 5分36秒後

C. 5分42秒後

D. 5分48秒後

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学校と図書館の距離はPの情報から11.4×12/60 =2.28kmとわかる。

分速に変換する。
Pの分速は190m/分、Qの分速は210m/分
つまりPとQは分速400m/分で近づき合う。

2280/400=5.7分後すなわち5+0.7×60より、5分42秒

速度算007
バス停Xとバス停Yは20kmはなれている。バス停XをバスPが8時ちょうどに出発する。
バスPは常に一定の速度、時速28.8km/時で走行する。
バスPとバスQがすれ違ったのは、8時15分20秒だった。また、バスQが出発したのが7時43分44秒だった。この時、バスQは時速何kmで走行していたか。
バスQも常に一定の速度で走行しているとする。

例題:

A. 24km/h

B. 25km/h

C. 30km/h

D. 33km/h

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バスPがバスQとすれ違った時、すなわち出発から15分20秒後、バスPはバス停Xから28.8×(15+1/3)÷60×1,000=7,360m離れたところを走っていた。つまりバス停Yから見ると、20,000-7,360= 12,640m地点。
バスQが出発してからバスPとすれ違うまで31分36秒経っている。
つまり31.6分で12,640m、バスQは移動した。ここから分速が12,640÷31.6=400mであることがわかり、これを時速変換して24km/h

速度算006
1周8.8kmのランニングコースがある。XとYはコースの同じスタート地点に立っている。2人の速度はXは時速12.6km、Yは時速13.6kmで常に一定とする。Xは時計回りに周回を始め、一方Yは反時計回りに周回を開始した。2人がコース上ですれ違ったとき、Xはスタートから何km走っていたか。

例題:

A. 4.0km

B. 4.2km

C. 4.6km

D. 4.8km

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分速に置き換えて考える。
Xの分速は210m/分、Yの分速は230m/分である。
XとYの速度の合計は、分速440m/分。
ランニングコースは8800mなので、8800÷440=20分後に二人はすれ違う。
この時、Xから見てスタートから20×210÷1,000=4.2km地点ですれ違う。

速度算005
1周8.8kmのランニングコースがある。XとYはコースの同じスタート地点に立っている。2人の速度はXは時速12.6km、Yは時速13.6kmで常に一定とする。Xは時計回りに周回を始め、一方Yは反時計回りに周回を開始した。2人がコース上ですれ違うのは、何分何秒後か。

例題:

A. 17分30秒後

B. 20分00秒後

C. 22分30秒後

D. 25分00秒後

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分速に置き換えて考える。
Xの分速は210m/分、Yの分速は230m/分である。
XとYの速さの合計は、分速440m/分。
ランニングコースは8800mなので、8800÷440=20分、すなわち20分00秒後に二人はすれ違う。

速度算004
少年Aは時速6kmで歩く。Aが家を出発した12分後にその母Mが子の忘れ物に気が付き、慌てて家を出発し、時速10.8kmで走って追いかけた。母Mが少年Aに追いついた時、少年Aは家から何m地点離れた場所にいたか。

例題:

A. 2,700m

B. 2,800m

C. 2,880m

D. 2,970m

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Aは12分後には1,200m進んでいる。MはAよりも80m/分速く走っているので、その差は1分ごとに80m縮まる。よって、母が家を出てから15分後に母は子に追いつく。
この時、母は15*180=2,700m家から進んだ。
(Aは家を出発してから27分後に追いつかれたので、27×100と考えても良い)

速度算003
少年Aは時速6kmで歩く。Aが家を出発した12分後にその母が子の忘れ物に気が付き、慌てて家を出発し、時速10.8kmで走って追いかけた。母が少年Aに追いつくのは、母が家を出発してから何分後か求めよ。

例題:

A. 8分後

B. 10分後

C. 12分後

D. 15分後

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分速に換算する。Aは分速100mで、母は分速180m。

Aは12分後には1,200m進んでいる。母はAよりも180-100=80m/分速く走っているので、その差は1分ごとに80m縮まる。よって、1200/80=15より、母が家を出てから15分後に母は子に追いつく。

速度算002
P及びQの歩くスピードは、Pは6.6km/時、Qは5.4km/時である。Pは博物館から美術館まで36分かかる。Pが博物館から美術館へ、Qが美術館から博物館へ向かって同時に歩き始めた時、2人が出会うのは博物館を基点として何m離れたところか。

例題:

A. 2,178m

B. 2,200m

C. 2,376m

D. 2,640m

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博物館から美術館までの距離は、Pがは博物館から美術館まで36分かかることから、
6.6×36/60=3.96km
である。また、PとQの速度の和は6.6+5.4=12km/時であるのでこの速度で2人の距離が縮まるということだから、2人が出会うまでの時間は、3.96/12= 0.33時間=19.8分後である。

この時、Pで換算した場合6.6 x 0.33 = 2.178km博物館から離れたところで出会っている。

速度算001
P及びQの歩くスピードは、Pは6.6km/時、Qは5.4km/時である。Pは博物館から美術館まで36分かかる。Pが博物館から美術館へ、Qが美術館から博物館へ向かって同時に歩き始めた時、2人が出会うのは何分何秒後か求めよ。

例題:

A. 19分24秒

B. 19分48秒

C. 20分00秒

D. 20分12秒

解説を詳しく見る

博物館から美術館までの距離は、Pがは博物館から美術館まで36分かかることから、
6.6×36/60=3.96km
である。また、PとQの速さの和は6.6+5.4=12km/時であるのでこの速度で2人の距離が縮まるということだから、2人が出会うまでの時間は、3.96/12= 0.33時間=19.8分=19分48秒かかる。