定価では売れなかったのでこの商品を定価の90%で売ったら最終利益は174円となった。
このとき原価はいくらか。
例題：
A. 1,200円
B. 1,400円
C. 1,500円
D. 1,600円
原価をXとする。定価は原価の4割り増しなので、1.24X
定価の90%の売値は1.24x0.9 =1.12x 利益は1.116x - x = 0.116xと表され、これが174円。
Xは1,500（円）
部品Uの製造コストはX円／個である。
部品には一定の割合2%で不良品が入っており、それらは工場Bから返品される。
部品Uからの利益率を40%以上にしたい場合、製造コストはX円／個以下である必要があるか。小数点以下を四捨五入せよ。
例題：
A. 12円
B. 13円
C. 14円
D. 15円
利益率を40%以上にしたい場合、製造コストの0.4倍以上の利益が出れば良い。
不良品を引いた個数からの利益が製造コストの0.4倍以上を上回る不等式は以下の通り。
Xを１個当たりの製造コストとする。
(20-X) ×5,000×0.98≧ X × 5,000 ×0.4
98000 - 4900X ≧2000X
X＜14.20
Xは、整数なので14。
定価では売れなかったのでこの商品を定価の2割引で売ったら商品が売れた。
このときの利益（あるいは損失）は次のうちどれか。
例題：
A. 100円の利益
B. 50円の利益
C. 100円の損失
D. 利益も損失もない
原価をXとする。定価は原価の125%なので、1.25X、この8割は1.25X × 0.8 =Xが売値。
つまり 利益も損失もない
部品Uの製造コストはX円／個である。
部品には一定の割合2%で不良品が入っており、それらは工場Bから返品される。
部品Uからの利益率を30%以上にしたい場合、製造コストはX円／個以下である必要があるか。
例題：
A. 12円
B. 13円
C. 14円
D. 15円
利益率を30%以上にしたい場合、製造コストの0.3倍以上の利益が出れば良い。
不良品を引いた個数からの利益が製造コストの0.3倍以上を上回る不等式は以下の通り。
Xを１個当たりの製造コストとする。
(20-X) ×3,000×0.98≧ X × 3,000 ×0.3
58800 - 2940X ≧900X
X＜15.31
Xは、整数なので15。
定価では売れなかったのでこの商品を定価の25%割引に値下げしたところ、売れた。
このときの利益（あるいは損失）は次のうちどれか。
例題：
A. 100円の利益
B. 50円の利益
C. 100円の損失
D. 利益も損失もない
定価は1,600x1.25 =2,000円。
売値は2,000x 0.75= 1,500円。
原価との差は100円。損失が出ている。
定価では売れなかったのでこの商品を定価の2割引で売ったら最終利益は144円となった。
このとき原価はいくらか。
例題：
A. 800円
B. 960円
C. 1,000円
D. 1,200円
原価をXとする。定価は原価の4割り増しなので、1.4X
定価の２割引の売値は1.4x0.8 =1.12x 利益は1.12x - x = 0.12xと表され、これが144円。
Xは1,200（円）
さらに1年間まとめて申し込む際には定価の50%でサービスを受けられる「年間特別プラン」も用意されている。
Aさんは2024年の1月に半年まとめてプランを契約し、更新はせず一度解約したが、その後再度契約し、Xヶ月間定価での支払いを行った。
Bさんは2024年の1月から12月まで全て「年間特別プラン」で契約していた。
2024年末時点でAさんはBさんよりも3,600円高い金額を年間でこのサブスクリプションサービスに支払っていた。
Aさんが定価で支払った期間Xを求めよ。
例題：
A. 1ヶ月
B. 2ヶ月
C. 3ヶ月
D. 4ヶ月
E. 5ヶ月
Bさんが支払った金額をまずは求める。
2,400×12×0.5=14,400円
Bさんより3,600円高いので、Aさんの年間支払いは18,000円。
Aさんの支払った金額はまず1月から6月の料金は2,400×6×0.75=10,800。
これに定価での支払い（X × 2,400)が加わる。
10,800 + （X × 2,400) = 18,000
Xを解くと3。
しかし101枚以上まとめて印刷する場合は、ボリューム割引として、100枚を超える分を12%引き/枚でサービスする。
150枚オーダーした時1枚あたりの価格は定価より何パーセント割引になっているか。
例題：
A. 2%
B. 4%
C. 6%
D. 8%
E. 10%
一枚あたりの平均単価をXとおく。
150X =100×100 + 50×100×0.88
上記の方程式を解くと、X=96。96円は4%引きであるため、Bが正しい。
51個目から100個目については1個あたり1割引、101個目以降は1個あたり2割引となる。
この商品を150個まとめて仕入れる場合の仕入れ総額を求めよ。
例題：
A. 12,500円
B. 13,500円
C. 14,000円
D. 14,500円
E. 15,000円
100個仕入れる商品のうち
・1個目から50個目は100円/個、
・51個目〜100個目の50個は90円/個、
・101個目〜150個目の50個は80円/個である。
100x50+90×50+80×50=5000+4500+4000=13500円
Aさんは202x年の1月に半年まとめてプランを契約し、更新はせず一度解約して11月と12月は通常プランで自動更新している。
Bさんは202x年の1月から12月まで全て「年間特別プラン」で契約していた。
Aさんが一年間に支払った総額はBさんより何円高かったか。
例題：
A. 1,200円
B. 1,800円
C. 2,200円
D. 2,400円
E. 3,000円
Aさんが支払った金額をまずは求める。
1月から6月の料金は2,400×6×0.75=10,800円
11月と12月の料金は2,400×2=4,800円
Aさんの支払った金額は10,800+4,800=15,600円
一方Bさんは、2,400×12×0.5=14,400円
よって、Aさんの方が1,200円高く支払っている。
しかし101枚以上まとめて印刷する場合は、ボリューム割引として、100枚を超える分を1枚あたり40％オフで承る。ポスター1枚あたりの印刷代金が170円となるのは、何枚印刷をオーダーする場合か。
例題：
A. 120枚
B. 125枚
C. 150枚
D. 160枚
E. 175枚
印刷枚数をXとおく。
ボリューム割引となっている部分は1枚当たり120円。
170X =200*100 + 120(X-100)
上記の方程式を解くと、X=160。
26個目から50個目については1個45円、51個目以降は1個30円となる。
この商品を100個まとめて仕入れる場合の仕入れ総額を求めよ。
例題：
A. 3,500円
B. 3,875円
C. 3,975円
D. 4,000円
E. 4,125円
100個仕入れる商品のうち
・1個目から25個目は50円/個、
・26個目〜50個目は45円/個、
・51個目〜100個目は30円/個である。
25x50+25x45+50X30=1,250+1,125+1,500=3,875円
レストランのディナー代合計23,400円は全額Pが出し、バーの代金8,400円はQとRが半分ずつ出し合った。
後日再度ディナー会を実施し、その際にQがディナー代金を全額支払い、バーの代金6,800円をPとRで半分ずつ支払った。この時点で、Qのこれまでの負担額はPのこれまでの負担額と等しくなることがわかった。
3回目もディナー会の後にバーへ行くこととなった。また3回目を終了した時点で、これまでの支払い総額をP,Q,R3人で等しくすることに決めた。さらに3回目終了時の負担額を30,000円とすることも決めた場合、3回目のディナー代は何円にすれば良いか。
例題：
A. 22,000円
B. 24,200円
C. 26,400円
D. 28,800円
E. 33,200円
1回目の負担金額
Pが23,400円、Qが4,200円、Rが4,200円。
2回目の負担金額
Pが3,400円、QがX円、Rが3,400円。
2回目終了時点でPのこれまでの支払額は26,800円、よって2回目のディナー代金Xは22,600円となる。ここで、全員の3万円までの残り金額は、それぞれ30,000円-26,800円=3,200円、30,000円-26,800円=3,200円、30,000円-7,600円=22,400円なので、3回目のディナーはその総和の3,200円+3,200円+22,400円=28,800円以内に収めれば良い。
レストランのディナー代合計23,400円は全額Pが出し、バーの代金8,400円はQとRが半分ずつ出し合った。
後日再度ディナー会を実施し、その際にQがディナー代金を全額支払い、バーの代金6,800円をPとRで半分ずつ支払った。この時点で、Qのこれまでの負担額はPのこれまでの負担額と等しくなることがわかった。
3回目のディナー会を終了した時点で、これまでの支払い総額をP,Q,R3人で等しくする。
3回目のディナー代をRが全額支払う場合、ディナー代金はいくらであれば良いか。
例題：
A. 18,800円
B.19,200円
C. 19,600円
D. 20,000円
E. 20,400円
1回目の負担金額
Pが23,400円、Qが4,200円、Rが4,200円。
2回目の負担金額
Pが3,400円、QがX円、Rが3,400円。
2回目終了時点でPのこれまでの支払額は26,800円、よって2回目のディナー代金Xは22,600円となる。3回目のランチが26,800-(4,200+3,400) =19,200円であれば条件を満たす。
またそれとは別にTには花束も購入することになり、これは全額Sが払うことになった。
花束の金額は3,000円である。Pの負担金額が3,600円である時、Sが負担した金額の総額（プレゼントと花束の合計）は、いくらだったか。
例題：
A. 2,400円
B. 4,800円
C. 5,400円
D. 6,000円
E. 9,000円
プレゼントの購入費用は3,600÷0.3=12,000円。
Sのプレゼント負担額はその20%なので、12,000×0.2=2,400円、花束代の3,000円を足して5,400円が正解
Pの負担金額が18,000円である時、Sが負担した金額はいくらだったか。
例題：
A. 7,200円
B. 8,800円
C. 9,600円
D. 10,000円
E. 12,000円
キャンプ用テントの購入費用は18,000÷0.36=50,000円。
Sの負担額はその20%なので、50,000×0.2=10,000円
キャッシュバック総額が60,000円だった時、Rが得たキャッシュバックの金額を求めよ。
例題：
A. 6,000円
B. 10,000円
C. 12,000円
D. 24,000円
E. 30,000円
キャッシュバックの合計は60,000円である。
Sは全体の出資金額の1/6を負担しているので、キャッシュバックは60,000 x 1/6 =10,000円。
