集合012
あるレストランのメニューには、ハンバーガー、ピザ、パスタ、サラダの4つがあります。100人のお客様に対して、以下の注文がありました。

・ハンバーガーを注文したお客様は40人でした。
・ピザを注文したお客様は30人でした。
・ハンバーガーとピザの両方を注文したお客様は10人でした。
・パスタを注文したお客様は20人でした。
・サラダを注文したお客様は15人でした。
・サラダとパスタの両方を注文したお客様は5人でした。

ハンバーガー、ピザ、パスタ、サラダのうち、どれも注文しなかったお客様は何人か。

例題:

A. 10人

B. 20人

C. 30人

D. 40人

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ハンバーガーを注文したお客様(40人)とピザを注文したお客様(30人)の合計が70人ですが、ハンバーガーとピザの両方を注文したお客様(10人)を重複して数えているため、実際の異なるお客様の数は70人 - 10人 = 60人です。したがって、どれも注文しなかったお客様は100人 - 60人 = 40人です。

集合011
ある学校の生徒200人について、好きなスポーツのアンケートを取った。
選択肢は4つであり、サッカー、バスケットボール、テニス、バレーボールである。
サッカーまたはバレーボールが好きな生徒は60人いた。テニスが好きな生徒は30人で、バスケットボールが好きな生徒は45人だった。
バスケットボール、テニス、バレーボールのいずれも好きではない生徒は何人か。

例題:

A. 20人

B. 30人

C. 35人

D. 40人

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全体-サッカーまたはバレーボールが好きな生徒-テニスが好きな生徒-バスケットボールが好きな生徒で求められるので、求めるべきは200 - 60 - 30 - 45 = 35人です。

集合010
ある大学生120人にこれまで行ったことのある海外の国についてアンケートを取った。
選択肢は3つであり、イギリス、エジプト、タイである。
エジプトもしくはタイに行ったことがある学生は24人いた。イギリスにだけ行ったことのある学生は45人だった。
イギリス、エジプト、タイどこにも行ったことがない人は何人か。

例題:

A. 49人

B. 51人

C. 55人

D. 58人

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全体-エジプトもしくはタイに行ったことがある学生-イギリスだけに行ったことがある学生で求められるので、求めるべきは120 – 24 -45 = 51人

集合009
ある大学生120人にこれまで行ったことのある海外の国についてアンケートを取った。
選択肢は3つであり、イギリス、エジプト、タイである。
イギリス、エジプト、タイどこにも行ったことがない人が65人、エジプトもしくはタイに行ったことがある学生は18人いた。イギリスにだけ行ったことのある学生は何人か。

例題:

A. 33人

B. 36人

C. 40人

D. 44人

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全体-エジプトもしくはタイに行ったことがある学生-どこにも行ったことない学生で求められるので、求めるべきは120 – 65 -18 = 33人

集合008
ある大学生120人にこれまで行ったことのある海外の国についてアンケートを取った。
選択肢は3つであり、イギリス、エジプト、タイである。
イギリスだけと答えたのが10人、イギリス、エジプト、タイどこにも行ったことがない人が68人いたとすると、イギリスもしくはエジプトに行ったことのある学生は何人か。

例題:

A. 32人

B. 36人

C. 40人

D. 42人

解説を詳しく見る

全体-イギリスだけ行ったことがある人-どこにも行った人で求められるので、
求めるべきは120 – 10 -68= 42人

集合007
クラス46人に対して、通学時に電車、バスを利用するかどうかに関してアンケートを取ったところ、電車を使う人が30人、バスを使う人は24人、電車もバスも使わない人が4人いた。電車とバスの両方を使う人は何人か。

例題:

A. 9人

B. 10人

C. 11人

D. 12人

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全体=電車を使う人+バスを使う人-どちらも使う人+どちらも使わない人
46=30 + 24 – x + 4 が成り立つので、これを解くとx = 12
したがって電車とバスの両方を使う人は12人。

集合006
クラス40人に対して、通学時に電車、バスを利用するかどうかに関してアンケートを取ったところ、電車のみを使う人が27人、電車もバスも使わない人が4人いた。
電車とバスを両方を使う人がいない場合、バスのみで通学している人は何人か。

例題:

A 7人

B 9人

C 18人

D 23人

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バスのみで通学している人は
クラス全員-(電車を使う人+電車もバスも使わない人)で求められる
したがって
40 - 27 -4 = 9 人

集合005
野球部のメンバー32人が合宿に出かけ、紅白戦を2日間に渡って実施した。
1日目の紅白戦に出た人は24人、出なかった人は8人だった。
また、2日目の紅白戦に出た人は27人、出なかった人は5人だった。
1日目、2日目の両方とも試合に出ていない人は最も多くて何人か。

例題:

A. 3人

B. 5人

C. 8人

D. 13人

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2日目の紅白戦に出なかった人が、5人でこの人たちが1日目の試合に出なければこれが最大なので、32-27=5

集合004
野球部のメンバー32人が合宿に出かけ、紅白戦を2日間に渡って実施した。
1日目の紅白戦に出た人は24人、出なかった人は8人だった。
また、2つ目のの紅白戦に出た人は27人、出なかった人は5人だった。
1日目、2日目の両方の試合に出た人は最も多くて何人か。

例題:

A. 13人

B. 16人

C. 24人

D. 27人

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1日目に試合に出た人が24人、2日目に試合に出た人が27人なので最大で24人。

集合003
犬を飼っているか、猫を飼っているか、鳥を飼っているか、について100人にアンケートを取った。犬を飼っている人は32人、猫を飼っている人は25人、鳥を飼っている人は8人であった。鳥だけを飼っている人が4人、犬も猫も鳥も飼っていない人が50人いたとする。
犬もしくは猫を飼っている人は何人か。

例題:

A. 40人

B. 42人

C. 45人

D. 46人

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全体-鳥だけを飼っている人-どれも飼っていない人
求めるべきは100-4-50=46人

集合002
ある大学の学生200人に調査を行ったところ、英語が話せる人が96人、フランス語が話せる人が22人、ドイツ語が話せる人が10人いた。
英語もフランス語も話せる人が8人いて、かつ、ドイツ語だけ話せる人が4人いたとすると、英語、フランス語、ドイツ語いずれも話せない人は何人か。

例題:

A. 86人

B. 92人

C. 96人

D. 104人

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どれか1つの言語を話せる人は、「英語が話せる人」+「フランス語が話せる人」+「ドイツ語だけ話せる人」ー「英語もフランス語も話せる人」= 96 + 22 + 4 – 8 = 114
したがって、求めるべき人数はその余事象で200 – 114= 86人

集合001
中学生100人に野球、サッカー、テニスをやっているかどうかに関する調査を行った。テニスだけをしている人が24人、野球、サッカー、テニスどれもやっていない人が12人いたとすると、野球もしくはサッカーをしている人は何人か。

例題:

A 36人

B 48人

C 64人

D 66人

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野球もしくはサッカーをしている人は全体-テニスだけをする人-どれもやっていない人なので、

100 – 24 -12 = 64人